a ) Chứng tỏ rằng : (a+b) . a + (a+b).b lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a , b
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x^2-9) .x^2 - (x^2-9) .9 + |y-2| +10
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a, (x-2)2-1
b,(x2-9)2+\(|y-2|\)+10
Vì,(x2-9)2lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
a,Chứng tỏ rằng a^2 lớn hơn a;-a^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (a-1)^2+2009
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x 87 và y13 b)x3-3x2+3x-1 tại x101 c) x3+9x2+27x+27 tại x97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)2a3 b) a3+b3(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+100 với mọi x b) 4x-x2-50 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) Px2-2x+5 b)Q2x2-6x c) Mx2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A4x-x2+3 b) Bx-x2 c)N2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A(...
Đọc tiếp
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6
AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN
29 tháng 10 2021 lúc 20:14
Bài 5. a) Cho a ∈ Z. Chứng tỏ rằng: a2 ≥ 0; – a2 ≤ 0.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = (x – 8)2 + 2003.
c) Tìm giá trị lớn nhất của: B = – (x + 5)2 + 9. Mik sẽ tick
TL
b,=2005
Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi
Hok tốt
Đúng 1
Bình luận (2)
TL
Câu A
Vì 0 là số tự nhiên nhỏ nhất
Hok tốt
k mik nha
Đúng 1
Bình luận (0)
TL
b,=2005
Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đóa. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. b. Với giá trị nào của y thì biểu thức B | y − 2 | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.ai làm được tôi tick cho
Đọc tiếp
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. b. Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y − 2 | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
ai làm được tôi tick cho
Thôi nhắn chả hiểu luôn
Chịu vì nhắn ko hiểu luôn
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nên viết ra từng câu
Chứ để như thế này khó nhìn lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn hỏi từ từ thôi
Đề bài
Chứng tỏ rằng
a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x
b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x
19.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
a) P=x mũ 2-2x+5 b)Q=2x mũ 2-6x c) M=x mũ 2 + y mũ 2-x+6y+10
20.
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
A=4x-x mũ 2+3 b)B=x-x mũ 2 )N=2x-2x mũ 2 -5
Đề bài
Chứng tỏ rằng
a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x
b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x
19.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
a) P=x mũ 2-2x+5 b)Q=2x mũ 2-6x c) M=x mũ 2 + y mũ 2-x+6y+10
20.
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
A=4x-x mũ 2+3 b)B=x-x mũ 2 )N=2x-2x mũ 2 -5
x^2 -6x +10 = x^2 -2.x.3 +3^2 +1 = (x-3)^2 +1
Ma (x-3)^2 >=0 <=> (x-3)^2 +1 >=1>0 (voi moi x)
b) 4x - x^2 -5 = -(x^2 -4x +5) =-[(x^2 -4x +4)+1] = -[(x-2)^2 +1]
Ma (x+2)^2 >=0 <=> (x-2)^2 +1 >=1 <=> -[(x-2)^2 +1] <=-1 => -[(x-2)^2 +1] <0
2) a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4]
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4
M>= 3/4
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3
3)a) A= 4x - x^2 +3 = -(x^2 -4x -3) = -( x^2 -4x+4 -7) =-[(x-2)^2 -7]
Ta co: (x-2)^2>=0 <=> (x-2)^2 -7 >=-7 <=> -[(x-2)^2 -7] <=7
Vay GTLN A=7 khi x=2
b) B= x-x^2 = -(x^2 -2.x.1/2+1/4-1/4) = -[(x-1/2)^2 -1/4]
GTLN B= 1/4 khi x=1/2
c) N= 2x - 2x^2 -5 =-2( x^2 -x+5/2) = -2(x^2 - 2.x.1/2 +1/4 +9/4)
= -2[(x-1/2)^2 +9/4]
GTLN N= -9/2 khi x=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 – 2x + y2 – 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 – 8x – x2b. B 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y5. a. Cho a2 + b2 + c2 ab + bc + ca chứng minh rằng a b cb. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 06. Chứng minh rằng:a. x2 + xy + y2 + 1 0 với mọi x, yb. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 0 Với mọi x, y, z7. Chứng minh rằng:x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 0 với mọi x, y...
Đọc tiếp
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 – 2x + y2 – 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 – 8x – x2
b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
7. Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
\(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Min A = 10 khi: 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
